thesis

Utilisation du produit cartésien en modélisation géométrique 4D pour l'animation

Defense date:

Jan. 1, 2001

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Institution:

Poitiers

Disciplines:

Computer sciences

Authors:

Directors:

Abstract EN:

We work in the scope of 4D (space-time) modelling for animation. Extending 3D modelling methods to dimension 4 is the main advantage of 4D modelling, but interpreting a 4D object as an animation and controlling the construction of this object are the main drawbacks of 4D modelling. Our method uses space-time objects of dimension lesser than 4 as operands of the cartesian product operation to create an object of greater dimension, whose interpretation is deduced from operands'. We made a case study about cartesian product of basic operands defined as point trajectories. This study led to a method for interpreting and controlling 4D objects resulting from cartesian product. We have created a topologically-based 4D geometrical modeler, allowing us to design elaborate animations. We have adapted cartesian product operation to semi-simplicial sets, generalized maps, n-maps and closed chains of maps. Each of these definitions corresponds to an algorithm with an optimal complexity in time.

Abstract FR:

Nous travaillons sur la modélisation géométrique 4D (spatio-temporelle) pour l'animation : son intérêt est d'homogénéiser des méthodes de modélisation 3D à la dimension 4, mais ses principales difficultés sont d'interpréter un objet 4D en termes d'animation et de contrôler sa construction. Notre utilisons des objets spatio-temporels de dimension inférieure à 4 comme opérandes de l'opération de produit cartésien, pour créer des objets de dimension supérieure dont l'interprétation se déduit de celle des opérandes. Une étude de cas sur des opérandes de base a mené à une méthode d'interprétation et de contrôle des objets 4D créés par produit cartésien. Un modeleur géométrique à base topologique 4D nous a permis de créer des animations complexes. Nous avons adapté la définition du produit cartésien aux ensembles semi-simpliciaux, aux cartes généralisées, aux cartes orientées et aux chaînes de cartes fermées (à chacune de ces définitions correspond un algorithme optimal en temps de calcul).