Abstract FR:

Dans le domaine de l'image de synthese, la complexite croissante des modeles geometriques manipules doit frequemment etre conciliee avec l'exigence de performance souvent presente dans les applications temps reels, notamment dans les applications de realite virtuelle. Malgre une montee en puissance incontestable du materiel dont on dispose a l'heure actuelle, ce dernier est souvent vite rattrape par la complexite des scenes a manipuler. Pour pallier a ce probleme, il convient d'adapter les modeles utilises, afin que ceux-ci donnent la possibilite de manipuler un objet sous la forme de plusieurs versions, allant des plus grossieres aux plus fines. La multiresolution, par ondelettes notamment, est une solution a ce type de contrainte. Ce type de representation presente en outre la propriete interessante, en modelisation geometrique, de fournir simplement des outils d'edition efficaces. Ce memoire s'interesse a ce type de representation pour les objets splines et implicites. Apres un tour d'horizon de la theorie des ondelettes, et de leur mise en pratique, un nouveau modele de spline, celui des b-splines hermitiennes, ou hb-splines, est presente, pouvant etre vu selon le besoin comme un modele d'interpolation, ou d'approximation. A partir de ce modele, une nouvelle approche pour la multiresolution spline, l'approche par lifting scheme hermitien, ou lsh, est introduite. Cette derniere, plus simple a mettre en place que les approches traditionnelles, permet en outre de disposer de plus de degres de libertes. Enfin, dans le cadre implicite, ou tres peu de choses existent vis-a-vis de la multiresolution, un modele a multiresolution est propose, associe a une structure de donnee adaptee. Un algorithme de tessellation est etudie, ainsi que l'edition de ces objets.