Abstract FR:

Le concept de cryptographie à clé publique, initiée par Whitfield Diffie et Martin Hellman, a donné naissance à une nouvelle ère de la cryptologie. Après la description de schémas sûrs de façon heuristique, la formalisation de modèles et de notions de sécurité a permis la naissance de la cryptographie à sécurité prouvée. Après un rappel des concepts mêmes de la cryptographie et des preuves par réduction, nous proposons de nouveaux schémas de signature et de chiffrement, tout en décrivant certains avantages sur les schémas existants. Ainsi, nous proposons deux nouveaux schémas de signature sûrs dans le modèle de l'oracle aléatoire, et exposons un nouveau schéma de signature sûr dans le modèle standard. Tous nos schémas possèdent une preuve fine et autorisent l'usages de coupons. Ensuite, nous décrivons un nouveau schéma de chiffrement, basé sur un nouveau problème algorithmique. Nous jetons également un nouveau regard sur la notion de padding universel, et montrons comment obtenir, pour un schéma de chiffrement basé sur l'identité, une preuve fine dans le modèle de l'oracle aléatoire. Dans une partie finale de cette thèse, nous abordons le thème de la sécurité des mises en oeuvre des algorithmes cryptographiques. Nous proposons ainsi des contre-mesures contre les attaques par canaux cachés, qu'elles soient simples (SPA) ou différentielles (DPA).