Développement de méthodes de champs de phase quantitatives et applications à la précipitation homogène dans les alliages binaires
Institution:
Cergy-PontoiseDisciplines:
Directors:
Abstract EN:
In this study, quantitative phase field modelings are developped. The quantitative aspect concerns the time and space scales. The aim is to predict at the mesoscale the microstructural evolutions of a homogeneous precipitation in a weakly supersaturated binary alloy. In a first part, the statistical basements of the phenomenological approaches are presented. In this phenomonological framework, we analyse two different cases. First, we calibrate the stochastic equation of evolution of the Allen-Cahn type on a Monte Carlo kinetic. Second, we calibrate the stochastic equation of evolution of the Cahn-Hilliard type on some experimental data that characterize the considered alloy. Finally, the purely phenomenological approach is abandoned and we present a coarse-graining procedure which allows to obtain, starting from a kinetic model defined at the atomic scale, a new formulation for the phase field modeling and its ingredients: density of free energy, mobilities, stochastic terms.
Abstract FR:
Nous développons ici des méthodes de Champ de Phase quantitatives sur les échelles de temps et d’espace. Le but est de prédire à l’échelle mésoscopique les évolutions microstructurales liées à la précipitation homogène dans un alliage binaire faiblement sursaturé. Tout d’abord, nous présentons les fondements statistiques des approches purement phénoménologiques. Dans ce cadre, nous considérons deux cas distincts. Premièrement, nous calibrons une équation d’évolution stochastique du type Allen-Cahn sur une dynamique Monte Carlo. Deuxièmement, nous calibrons une équation d’évolution stochastique du type Cahn-Hilliard sur des données expérimentales définissant un alliage donné. Ensuite, nous abandonnons l’approche phénoménologique et présentons une procédure de moyenne locale permettant d’obtenir, à partir d’une cinétique définie à l’échelle atomique, une formulation nouvelle des méthodes de champ phase et de leurs ingrédients: densité d’énergie libre, mobilités, terme stochastique.