Abstract FR:

Si le tableau à deux dimensions est la structure de données la plus naturelle pour représenter une image, il n'est ni la seule ni la plus adaptée à toutes les situations. Une autre structure de données très utile est l'arbre quaternaire (quadtree). Ce travail présente des algorithmes pour le traitement d'images utilisant cette dernière structure de données. L'opération principale à laquelle nous nous intéressons est l'appariement de motifs (template matching). C'est une opération d'une grande importance en traitement d'images. Ses utilisations multiples ont fait que plusieurs travaux lui ont été consacrés. Tous ces travaux utilisent la matrice comme structure de données. Dans la première partie de notre travail, nous exprimons cette opération lorsque la structure de données utilisée est le quadtree, et nous déduisons de cette expression l'algorithme séquentiel correspondant. Ensuite, nous développons des algorithmes parallèles sur les trois architectures: le mesh, l'hyper cube et la pyramide. Dans un nombre important de cas, ces algorithmes sont plus rapides que ceux utilisant des matrices. Dans ce travail, nous présentons aussi des algorithmes sur hyper cube pour la construction du quadtree et pour le calcul de certaines propriétés géométriques des images décrites par cette structure de données (périmètres, nombre d'Euler). Nous montrons que ces algorithmes ont des complexités comparables à, ou meilleures que celles des algorithmes existants dans la littérature.