Abstract FR:

Cette thèse a pour objet l'étude des aspects syntaxiques, algébriques et catégoriques du lambda-calcul partiel, qui est un outil théorique pour étudier l'équivalence de programmes exécutées selon un mécanisme d'appel par valeur. En appliquant des techniques éprouvées dans le lambda-calcul pur et en les adaptant à ce calcul on a ainsi obtenu: 1) une preuve de la confluence pour un lambda-calcul partiel simplifie; 2) la caractérisation d'une classe de termes fortement normalisables par un système de types simples; 3) la caractérisation des termes égalisables à une valeur dans le lambda-calcul partiel comme conséquence de celle obtenue par un système de types dans le lambda-calcul par valeur, calcul antérieur et de même vocation que le précédent, mais moins expressif; 4) l'élaboration d'une notion d'algèbre combinatoire répondant à celle de modèle du lambda-calcul partiel et de la relation de cette notion avec la donnée d'une catégorie cartesienne fermée partielle munie d'un objet réflexif