Contrôle oscillatoire par réseau de neurones récurrents
Institution:
Paris 8Disciplines:
Directors:
Abstract EN:
In the control field, most of the applications need a non-oscillatory continuous control. This work focuses instead on controllers with recurrent neural networks (RNN) which generate a periodic oscillatory control. The purpose of the present work is to study stochastic optimisation methods which can be used to discover the parameters of a network so that it generates a cyclic input. First we take a look at the knowledge about biological oscillators. Tthen we describe the mathematical tools to be able to guarantee the stability oscillators. The potential of RNN, especially applied to dynamical systems being still poorly used, we propose for each method, a general detailed matrix formalization and we precise the computational complexity of the methods. We validate each method using a simple example of oscillator, and we demonstrate analytically the stability of the resulting oscillator, but also how it is robust to parameters perturbations. We then compare these different methods with these criteria and the speed of convergence. We finish this thesis with an illustration, where we take all the steps of the construction of an oscillatory neural controller, to control the axis of direction of a particular vehicle. This will let us discuss how realistic is the use of recurrent neural networks in the field of control, and propose interesting questions.
Abstract FR:
Dans le domaine du contrôle, la plupart des applications nécessitent une commande continue non-périodique. Ce travail se focalise au contraire sur les contrôleurs à base de réseaux de neurones récurrents (RNR) générant une commande oscillatoire entretenue. L'objectif de ce travail est d'étudier les méthodes d'optimisation stochastiques continues permettant de déterminer les paramètres d'un réseau pour qu'il produise un comportement oscillatoire périodique. Nous dressons tout d'abord un bilan des connaissances sur les oscillateurs biologiques. Nous décrirons ensuite des outils mathématiques qui permettent de garantir la stabilité des oscillateurs. Le potentiel des RNR, particulièrement appliqués aux systèmes dynamiques, n'étant encore que très peu exploité, nous proposerons pour chaque méthode, une formalisation générale matricielle détaillée et préciserons la complexité des algorithmes. Nous validerons chacune de ces méthodes à l'aide d'un simple oscillateur, en démontrant analytiquement la stabilité du système résultant, et en montrant dans quelle mesure il est robuste face aux perturbations de ses paramètres. Nous comparerons les différentes méthodes sur ces critères ainsi que sur la vitesse de convergence. Nous terminerons cette thèse par une illustration, dans laquelle nous réaliserons toutes les étapes de la construction d'un contrôleurs oscillatoire neuronal, pour commander l'axe de direction d'un véhicule original. Ceci nous permettra de discuter de la viabilité des réseaux de neurones récurrents dans le domaine de contrôle oscillatoire, et de soulever des questions intéressantes.