Abstract FR:

Dans des structures non associatives du type arbres binaires, parenthésages, magmas binaires, on étudie un certain nombre de transformations définies par des règles de réécriture, d'un point de vue combinatoire (caractérisation, dénombrements), d'un point de vue algébrique (structure d'ordre engendrée, métrique) et d'un point de vue algorithmique (calcul effectif de certains objets et de la métrique). Dans une certaine famille de magmas binaires dits exponentiatifs, on aborde des problèmes du mot. Enfin on propose deux modelés permettant de résoudre rationnellement de façon virtuelle des systèmes linéaires de séries formelles définies dans un cadre non associatif ; l'un de ces modèles procède par plongement dans un magma pseudo-associatif