Abstract FR:

Nous avons défini un modèle de réseaux de neurones à temps discret possédant une dynamique chaotique. Nous nous sommes intéressés à la mise en évidence au sein de cette classe de réseaux de la plage de valeurs des paramètres pour laquelle la dynamique est chaotique, à la modification de la dynamique sous influence externe, aux règles d'apprentissage associant des cycles limites à des motifs, et à la réduction de dynamique du chaos à des cycles limites (ou à du chaos de plus faible dimension) par apprentissage etpar présentation de motifs. Nous présentons les équations de champ moyen et les simulations numériques permettant d'établir ces résultats. En ce qui concerne l'apprentissage proprement dit, les règles que nous avons choisies sont du type hebbiennes. L'itération continue de ces règles à partir d'un réseau chaotique réduit toujours la dynamique du système successivement sur des attracteurs étrangs de dimension fractale plus petite, puis sur des tores T2, des cycles limites, et finalement un point fixe. On peut donc associer au motif appris un des attracteurs atteint au cours de l'apprentissage. Après apprentissage, la dynamique spontanée du réseau (sans motif présenté) reste chaotique. La présentation d'autres motifs laisse aussi la dynamique du réseau globalement chaotique. Le réseau répond donc successivement au motif appris. La présentation d'un motif bruité entraîne en moyenne la convergence vers un attracteur proche de celui qui a été appris.