Modélisation géométrique et topologique des images discrètes
Institution:
Université Louis Pasteur (Strasbourg) (1971-2008)Disciplines:
Directors:
Abstract EN:
The subject of this thesis is the reconstruction of geometrical meshes from three-dimensional images for visualisation and scientific computation purposes. We introduce a new approach to handle surface reconstruction from 3D discrete data which combines techniques from both, algorithmic geometry and digital topology. The key idea is to join together two concepts: the Delaunay triangulation and the digital surfaces. Our approach allows to reconstruct triangular meshe(s) from discrete data either as a single object for a binary image, or as several objects simultaneously for a multi-labelled segmented image. We introduce two reconstruction methods which use different digital surface definitions: the first method uses a set of voxels as object boundary whereas the second is based on a combinatorial intervoxel boundary.
Abstract FR:
La problématique générale de cette thèse est la reconstruction de maillages géométriques à partir d'images tridimensionnelles adaptés à la visualisation et au calcul scientifique. Nous proposons une solution au problème de la reconstruction à partir de données 3D qui combine des techniques issues de la géométrie algorithmique et de la topologie discrète. L'idée centrale est de mélanger dans une même formulation algorithmique le concept de la triangulation de Delaunay et les surfaces discrètes. Notre approche permet la reconstruction sous forme de surface(s) triangulées(s) des données discrètes, soit d'un objet dans le cas d'une image binaire, soit de plusieurs objets simultanément dans le cas d'une image multicouleur segmentée. Nous proposons deux méthodes de reconstruction qui diffèrent par la surface discrète considérée : la première méthode utilise la frontière de voxels alors que la seconde utilise la frontière interpixel de l'objet discret.