Abstract FR:

Le domaine aborde par cette these concerne la segmentation des images en niveaux de gris. Deux approches principales et independantes ont ete exploitees : l'application des graphes a l'operateur h-minima pour une segmentation des images multi-classes et la segmentation basee sur la topologie appliquee a l'angiographie du foie par tomographie. Une presentation des modeles mathematiques existants, utilises pour modeliser la topologie est faite dans un premier temps. Les modeles presentes sont discutes du point de vue de leurs applications a la segmentation d'images. La methode des h-minima est une methode de morphologie mathematique. Etant concue pour segmenter des images bi-classes, les images multi-classes peuvent etre segmentees par application des h-minima a l'image de gradient. L'extraction du gradient entraine toutefois une perte inevitable d'information dans l'image. Une modification des h-minima fondee sur des graphes ponderes d'adjacence de regions est etudiee. L'extraction du gradient devenant superflue, cette approche permet l'application des h-minima aux images multi-classes. La segmentation d'angiographie 3-d de foie, proposee dans la derniere partie de ce manuscrit, est fondee sur la topologie du systeme vasculaire du foie. La veine porte ayant une structure sans cycles, il est possible de concevoir des techniques de segmentation orientees topologie garantissant un resultat topologiquement correct. Deux methodes duales de segmentation et une methode de squelettisation ont ete proposees. Une methode de filtrage de squelette, fondee sur la meme approche, a ete etudiee afin d'ameliorer le resultat