Abstract FR:

Dans ce memoire, une nouvelle methode de modelisation de formes, consistant a approcher une forme par une structure arborescente est presentee. Le principe de cette modelisation, appele principe du chou-fleur est inspire de l'observation de la forme du chou-fleur. Dans cette approche, deux problemes sont particulierement etudies: la modelisation d'arbres et la modelisation de formes. Dans la modelisation d'arbres, apres une courte etude de modeles anterieurs montrant schematiquement leurs insuffisances et defauts, un nouveau modele base sur la notion de grammaire d'arbre est introduit. Ce nouveau modele permet de produire toute la topologie des arbres avec une grande capacite d'amplification de donnees et une grande facilite d'implementation et d'utilisation. Par le principe du chou-fleur, la modelisation d'une forme consiste a creer un arbre topologique representant une subdivision de la forme, le plonger dans l'espace tridimensionnel et le visualiser. Les avancements de niveau de subdivision d'une forme sont donc representes par les derivations de cet arbre, dit son arbre sous-tendant. Et, en s'approchant des plus fines structures d'une forme, les primitives graphiques les plus simples, par exemple les segments de droite et les spheres, permettent d'obtenir un affichage de rendu realiste de la forme. A travers de nombreux exemples de modelisation de formes regulieres, de fractales et de formes naturelles, le principe du chou-fleur est exploite et developpe, sa simplicite est mise en evidence