Abstract FR:

Ces travaux présentent une approche de la formalisation du raisonnement sur les graphes conceptuels proposés par J. F. Sowa. Dans la première partie, nous situons l'état de l'art et relevons les problématiques existantes dans ce formalisme. Nous en déduisons deux principales directions de travail : l'établissement d'une sémantique formelle pour les graphes conceptuels et l'étude d'une approche de grammaire de graphe permettant la spécification puis l'implantation des règles d'inférence sur ces graphes. La deuxième partie reconsidère le formalisme des graphes simples et propose les bases nécessaires à l'étude de leur extension à la négation. La troisième partie étend les graphes simples aux graphes étendus, qui intègrent principalement la logique et les règles d'inférence du système B de Peirce. Une sémantique au sens de Tarski, basée sur une interprétation du support d'une base de graphe, est proposée pour les deux types de graphes, incluant la négation dans le cas des graphes étendus. L'introduction de la notion de séquent de graphe permet l'étude de la validité de chaque opération de transformation et d'inférence sur les graphes conceptuels simples et étendus décrits. Un modèle algébrique pour chaque type de graphes permet l'établissement d'un schéma de graphe au sens du langage de spécification de grammaire de graphe progrès, à partir desquels chaque opération sur les graphes est spécifiée par une règle de grammaire de graphe. Les systèmes de requêtes par projections et par déduction se formalisent par des machines de grammaire de graphes utilisant deux approches de grammaires de graphes simples et étendus, pour lesquelles deux algorithmes non-déterministes sont proposés