Représentation des objets tridimensionnels
Institution:
Paris 11Disciplines:
Directors:
Abstract EN:
This thesis is concerned with the geometric representation of three-dimensional objects in the context of computer vision. The thesis is divided into three parts: generalized cylinders and their images, CAD (Computer Aided Design) models, range images measured with a laser rangefinder. In the first part, the differential geometry of straight homogeneous generalized cylinders (SHGC's) is studied. The results obtained are used to prove several new uniqueness results, to characterize the silhouette of SHGC's, and to prove several properties of the contours of these objects which are independent from the viewing direction. These properties are used in turn for image segmentation. A CAD system is described in the second part. Complex solids are obtained by combining SHGC's through set operations. A hierarchical data structure is used to compute the set operations in an efficient and robust manner. The system described includes fast and powerful rendering algorithms and tools for building and modifying easily primitives and complex objects. In the third part, range images are represented at different scales by their principal curvatures and directions. An analytical representation of range discontinuities is used to segment these images. A graph of smooth surfaces separated by these discontinuities is built, and these surfaces are described by their lines of curvature, by planar and spherical regions, and by certain types of generalized cylinders.
Abstract FR:
Cette thèse est consacrée à la représentation géométrique des objets tridimensionnels dans le cadre de la vision par ordinateur. La thèse est divisée en trois parties indépendantes, consacrées respectivement aux cylindres généralisés et à leurs images, aux modèles géométriques de la CA0 (conception assistée par ordinateur), et aux images de profondeur mesurées à l'aide d'un télémètre laser. On étudie dans la première partie la géométrie différentielle des cylindres généralisés homogènes droits (CGHDs). Les résultats obtenus sont utilisés pour démontrer plusieurs théorèmes d'unicité nouveaux, caractériser la silhouette des CGHDs, et démontrer plusieurs propriétés des contours de ces objets qui sont indépendants de la position de la caméra qui les observe. Ces propriétés sont utilisées à leur tour en segmentation d'image. Un système complet de CAO est décrit dans la deuxième partie. Des solides complexes sont obtenus en combinant des CGHDs à l'aide des opérations booléennes d'union, d'intersection, et de différence. Une structure de données hiérarchique est utilisée pour calculer de manière efficace et robuste les opérations booléennes entre deux solides. Le système présenté comporte en outre des algorithmes de visualisation rapides et puissants et des outils permettant de construire et modifier facilement des primitives et des objets complexes. Dans la troisième partie, les images de profondeur sont représentées à différentes résolutions à l'aide de leurs courbures et directions principales. Une représentation analytique des discontinuités des images de profondeur est utilisée pour segmenter ces images. Un graphe des surfaces séparées par ces discontinuités est construit, et ces surfaces sont décrites à l'aide de leurs lignes de courbure, de régions planes et sphériques, et de certains types de cylindres généralisés.