Abstract FR:

Les systemes chaotiques sont des systemes deterministes presentant un comportement tellement complexe qu'il parait etre du au hasard. Ainsi, la theorie du chaos remet en cause la demarche classique de modelisation puisqu'on peut aujourd'hui utiliser des modeles deterministes pour decrire des systemes complexes. Cette nouvelle vision d'un monde deterministe, mais que l'on ne peut pas prevoir, provoque un veritable engouement dans le monde scientifique, et tres rapidement dans tous les domaines, on cherche des applications. Pour les systemes de production, les premiers travaux apparaissent des 1993. Soit ils font part de l'existence de phenomenes chaotiques dans des systemes de production, soit ils traitent de l'utilisation du chaos pour des nouveaux modes de gestion de ceux-ci. Concernant les systemes de production manufacturiers, il nous a paru necessaire de travailler sur la phase amont de detection du chaos. En effet, ces systemes sont en general modelises comme des systemes a variables discretes, or le chaos n'est pas defini mathematiquement dans ce type de systemes. Notre travail a donc tout d'abord consiste a etudier quel etait le sens du chaos dans des systemes discrets. A cette fin, nous avons discretise des systemes chaotiques connus, en rendant ses variables discretes, afin d'etudier quelles sont les proprietes du chaos qui subsistent. Nous avons alors propose un outil de detection de ce chaos discret fonde sur les exposants de lyapunov. Nous avons ensuite mis en uvre les differents outils que nous avons presentes precedemment sur un systeme de production que nous avons defini. Ainsi, une analyse statistique du modele continu nous permet de mettre en evidence formellement l'existence de phenomenes chaotiques pour