Abstract FR:

La compression de l'information a depuis longtemps suscite l'interet de plusieurs chercheurs dans des domaines divers et varies, notamment en analyse des donnees et en imagerie numerique. Notre travail se situe a la croisee de ces deux domaines ou l'objectif vise est d'incorporer la compression d'image, et plus particulierement la quantification, a la doctrine taxinomique. Ainsi, nous nous interessons a la quantification d'images numeriques fixes en niveaux de gris a l'aide de methodes de classification aussi bien non hierarchique que hierarchique. L'accent est mis sur cette derniere approche, tres peu utilisee chez les specialistes de la compression d'image. De plus, nous analysons le comportement et la pertinence de chacune de ces methodes. L'objectif etant d'avoir une bonne qualite perceptuelle de l'image reconstitue et une reduction interessante de la quantite d'information contenue dans les images. Nous souhaitons, par ce biais, rapprocher ces deux domaines et mettre en evidence des liens communs. La prise en compte de l'approche hierarchique a des fins de quantification nous conduit a traiter du probleme fondamental de la reduction d'arbre de classification. Dans ces conditions, il a ete necessaire de cerner plus precisement et de specifier les algorithmes de passage, entre des notions proches, mais non identiques, utilisees en classification hierarchique. Il s'agit de: arbre de classification; arbre de classification indice; hierarchie de parties et arbre associe; hierarchie de parties indice et arbre associe. Nous proposons une approche originale qui consiste a ne retenir d'un arbre de classification qu'un systeme de nuds dits pertinents correspondant aux partitions les plus interessantes de l'arbre. Ces dernieres sont representees sous forme d'un arbre appele arbre de partitions pertinentes. Une contribution nouvelle concerne le trace meme de l'arbre ou en plus des traces classiques, nous proposons une representation dite circulaire; et ceci pour une meilleure lisibilite et une interpretation claire des resultats