Modélisation et résolution d'une application d'aide au déploiement d'antennes radio en programmation par contraintes sur le discret et le continu
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Abstract EN:
Since the mid 90's constraint programming has proved successful in solving complex combinatorial applications. Its extension to interval constraints is a promising approach to handle non-linear constraints. However, the solving of discrete-continuous hybrid systems has remained mostly unexplored. This thesis takes advantage of a hybrid model to tackle an application while avoiding the discretization of this problem. Two main issues are adressed : 1. Continuous global constraints: the introduction of global constraints has substantially enhanced the expressiveness and efficiency of discrete constraint solvers. We specify a continuous global constraint in a continuous solver. It maintains Euclidean distance constraints between n points by means of a geometric algorithm. 2. Solving of a discrete-continuous hybrid application: deployment support of radio antennas is a crossbreeding between a radio link frequency assignment problem and a location analysis problem. Our Euclidean distance global constraint enables us to obtain an efficient discrete-continuous hybrid resolution of this problem.
Abstract FR:
La programmation par contraintes rencontre depuis le milieu des années 90 un certain succès dans la résolution d'applications combinatoires complexes. Son extension aux contraintes d'intervalles est une approche prometteuse pour traiter des contraintes non-linéaires. La résolution de systèmes hybrides discrets-continus est pour autant restée essentiellement inexplorée. Cette thèse exploite un modele hybride pour s'attaquer à une application en permettant d'éviter la discrétisation du problème. Les deux problèmes traités sont les suivants : 1. Contraintes globales continues : la définition de contraintes globales a permis d'améliorer substantiellement l'expressivitéet l'efficacité des solveurs de contraintes discrets. Nous spécifions ici une premièe contrainte globale dans un solveur continu. Elle maintient des contraintes de distance euclidienne entre n points par un algorithme géométrique. 2. Résolution d'une application hybride discrète-continue : l'aide au déploiement d'antennes radio est un méissage du problemes d'allocation de fréquences radio et d'un problème d'analyse de localisation. Nous utilisons notre contrainte globale de distance euclidienne pour obtenir une résolution hybride discrète-continue efficace de ce problème.