Abstract FR:

Le fil conducteur de cette these est l'etude des q-grammaires et leurs applications. Apres avoir developpe en maple, langage de calcul symbolique, une bibliotheque de fonctions manipulant les grammaires et les q-grammaires, nous etudions l'enumeration des polyominos parallelogrammes selon trois parametres: l'aire, la largeur et le nombre de coins sur le chemin gauche. Puis, a l'aide de ces resultats, nous demontrons une propriete de symetrie intervenant dans l'enumeration des polyominos parallelogrammes selon l'aire et la largeur, conjecturee en 1987 par fedou. Nous generalisons ensuite ces resultats aux polyominos v-bordes. A partir des resultats trouves lors de l'enumeration des polyominos parallelogrammes selon l'aire, la largeur et le nombre de coins sur le chemin gauche, nous construisons une nouvelle bijection entre les polyominos parallelogrammes et les mots de motzkin, ce qui nous permet de donner une nouvelle distribution sur ces mots comptee par les nombres de catalan