Abstract FR:

Le travail de recherche présenté dans cette thèse se place en cryptographie symétrique. Nous nous intéressons, en particulier, à l'analyse et à la conception des systèmes de chiffrement par blocs. Durant cette thèse, je me suis intéressée aux généralisations de la cryptanalyse différentielle. La première partie de ce manuscrit est dédiée à l'étude des complexités d'un certain nombre d'attaques statistiques connues. En utilisant une approximation de la loi binomiale nous dérivons une formule pour calculer la complexité en donnée de ces attaques. Nous proposons aussi une formule pour calculer la probabilité de succès des attaques statistiques quand les variables aléatoires étudiées suivent des lois binomiales. En utilisant plusieurs différentielles nous généralisons la cryptanalyse différentielle et la cryptanalyse différentielle tronquée et nous étudions les complexités de cette attaque différentielle multiple. La seconde partie de cette thèse est dédiée à l'étude des critères sur les boîtes-S des systèmes de chiffrement par bloc qui permettent de prémunir les systèmes de chiffrement par bloc contre les attaques différentielles. À la suite d'une étude approfondie de la résistance des boîtes-S de ces systèmes de chiffrement par bloc, nous avons introduit un nouveau critère, plus précis que l'uniformité différentielle, nous permettant de mesurer la vulnérabilité des boîtes-S aux attaques différentielles. Durant cette thèse, nous avons introduit la notion de spectre différentiel et étudié le spectre différentiel de différentes classes de fonctions puissances.