Modélisation, agrégation et exploitation de préférences floues dans une problématique du rangement : bases axiomatiques, procédures et logiciels
Institution:
Paris 9Disciplines:
Directors:
Abstract EN:
Most of the real-world decision problems take place in a complex environment, where multiple objectives and points of view are to be considered. Within this context, conflicting systems of logic, uncertain or imprecise knowledge and necessarily ambiguous positions are always present. In the face of such a complexity, preference modelling requires the use of specific tools, techniques and concepts which make it possible to model and exploit the available preference information. This is why our study is devoted to the analysis of multiple criteria ranking procedures, to the elaboration of non-conventional mathematical models and to computer programs designed to process imperfect information. We show how multivalued logics underlying fuzzy sets theories allow to generalize classical preference models and related concepts. Then, we study the general structure of aggregation mechanisms of fuzzy preferences. More precisely, we establish the impossibility of building rankings with non-totally compensatory aggregation procedures. This result shows the necessity of resorting to additional exploitation procedures. Hence, after presenting some drawbacks of existing methods, we introduce new procedures providing a classification and or a ranking of alternatives. These procedures have been implemented and tested on practical examples.
Abstract FR:
La plupart des problèmes réels impliquant décision s'inscrivent dans un environnement complexe, du fait de la multiplicité des objectifs et des points de vue à prendre en compte, de la diversité des systèmes de valeurs en présence, mais aussi de la difficulté de percevoir et évaluer correctement les conséquences des alternatives possibles, enfin de la difficulté de comparer ces alternatives sur la base d'évaluations imprécises ou incertaines. Ce constat a motivé notre étude qui porte d'une part sur l'analyse et la rationalisation de procédures multicritères et d'autre part, sur l'élaboration de modèles mathématiques non conventionnels et d'outils informatiques permettant la représentation et l'exploitation de connaissances imparfaites. Nous montrons notamment comment les logiques multivalentes sous-jacentes aux théories des ensembles flous permettent de généraliser les concepts et propriétés classiquement employés pour modéliser et traiter l'information préférentielle. Nous étudions ensuite la structure des mécanismes d'agrégation de relations de préférences floues et montrons l'impossibilité d'obtenir naturellement un classement au sortir d'une agrégation non totalement compensatoire. Ce résultat montre la nécessité d'introduire des procédures de traitement additionnelles permettant d'élaborer une prescription claire. C'est pourquoi, après avoir montré les limites des procédures existantes, nous en proposons de nouvelles permettant de grouper les alternatives en classes homogènes et ou de les ranger par ordre de préférence décroissante. Ces procédures sont programmées et testées sur des exemples adaptés.