Abstract FR:

Le but de ce travail est d'étendre aux systèmes linéaires sur le monoïde libre les techniques de résolution rationnelles "à la Kleene" des systèmes unilatères. Pour ce faire, on plonge le monoïde libre dans le magma pseudo-commutatif, ce qui permet de permuter virtuellement les variables sans introduire de relations réelles de commutativité affaiblie. Un système lineaire réel s'écrit alors sous la forme d'un système linéaire gauche virtuel que l'on resout de facon pseudo-rationnelle. Ces resultats sont, dans un dernier temps, étendus au magma associatif-relatif lequel formalise le cas où la concaténation des mots n'est plus associative.