Abstract FR:

Ce rapport traite de la modelisation de la texture des images par des champs aleatoires qui presentent des caracteristiques d'homogeneite au second ordre, et du codage des textures sur des supports de forme arbitraire. La modelisation etudiee concerne l'extension de la notion de stationnarite au second ordre a l'invariance par transormation plane au second ordre. Cette formulation permet de modeliser, synthetiser et analyser une classe plus vaste de textures aleatoires, qui admet l'invariance par translation et l'isotropie classiques comme cas particuliers. Apres l'etude theorique generale, quelques exemples particuliers de groupes de transformations ayant des interpretations geometriques simples (rotation, homothetie) sont retenus pour la synthese et l'analyse. Les algorithmes de simulation etudies sont bases sur les caracteristiques du second ordre des champs consideres. Les champs simules ont des proprietes statistiques et visuelles specifiques en fonction du groupe de transformations planes definissant l'invariance. Ces proprietes sont exploitees dans la phase d'analyse, qui concerne d'une part la detection du groupe de transformations pour lequel le champ est invariant et l'estimation des moments du second ordre de celui-ci. La premiere etape d'analyse, specifique au contexte de la generalisation de l'invariance, est traitee comme un probleme de classification supervisee et adapte aux cas particuliers de groupes retenus. Dans la deuxieme partie de ce memoire on s'interesse au codage des textures sur des objets i. E. Sur des supports de forme arbitraire. Ce probleme est un autre exemple de melange des aspects geometriques et statistiques en modelisation d'images. Une nouvelle transformation adaptee au support est proposee et evaluee en comparaison avec quelques methodes connues : gilge-dct, sa-dct. L'algorithme propose est generique et flexible, et apporte des ameliorations theoriques et pratiques par rapport aux methodes connues. Mots cles : champ aleatoire, stationnarite au second ordre, groupes de transformations, codage sur supports arbitraires, transformation adaptee au support.