Abstract FR:

Les travaux de recherche présentés dans ce mémoire montrent deux approches de la théorie des graphes. Dans un premier temps, nous caractérisons certains graphes en utilisant la coloration de graphes. Ainsi nous étudions deux paramètres de coloration qui maximisent le nombre de couleurs utilisées et mettent en évidence certains ensembles dominants de sommets pour les graphes étudiés (graphes puissances, somme cartésienne de graphes). Dans un second temps, nous étudions divers algorithmes de génération pour des arbres binaires particuliers. En effet, le morphing de polygones (problème sous-jacent au morphing d'images) peut être réalisé par une suite de rotations d'arbres binaires étiquetés. Nous présentons également des algorithmes de génération des arbres binaires étiquetés et des arbres binaires non ordonnés.