Abstract FR:

Dans cette these, on considere la commande de grands procedes decrit sous une forme implicite par une loi de commande lineaire par morceau. Les lois de commande sont choisies par un systeme dynamique logique dont l'etat evolue en fonction de l'evolution des trajectoires de l'etat du systeme continu par rapport a des zones predefinies. On propose un systeme dynamique hybride compose d'un grand procede implicite continu et d'un systeme dynamique logique avec interaction entre le systeme continu et le systeme logique. Pour concevoir un tel systeme, on s'interesse, dans un premier temps, a l'etude de la commande de systemes implicites de la forme : ex = ax + bu. On caracterise un retour d'etat optimal sous contraintes structurelles pour eviter les modes impulsionnels, ce qui permet de definir un critere d'optimalite fini. Ensuite, on ajoute dans le critere une fonction caracterisant l'amplitude de la discontinuite pour une condition initiale quelconque. Une minimisation du critere caracterise une loi de commande sous-optimale avec des discontinuites reduites. Dans un deuxieme temps, on etudie l'invariance des systemes implicites par rapport a des contraintes sur l'etat en utilisant une fonction a norme infinie. On propose une methode de caracterisation d'un retour d'etat pour que le systeme en boucle fermee soit invariant par rapport a des contraintes inegalite sur l'etat. L'objectif de l'etude de l'invariance realisee ci-dessus est d'etendre le region d'invariance d'un grand procede implicite avec des contraintes inegalite sur l'etat. On suppose l'invariance des sous-systemes, et on fait une projection, dans l'espace des fonctions de lyapunov des sous-systemes, des contraintes locales sur l'etat selon les interactions des sous-systemes. Ceci nous permet de definir un espace d'invariance beaucoup plus grand que dans les approches existantes. Finalement, on concoit pour un grand procede un systeme dynamique logique qui commute les gains pour beneficier de la commande sous-optimale et de la commande invariante des sous-systemes implicites. On montre l'invariance et la convergence avec une cardinalite finie de commutation de gains de ce systeme dynamique hybride.