Abstract FR:

Nous nous intéressons, dans ce travail, aux caractéristiques différentielles des iso-surfaces des images en niveaux de gris. Les notions de courbures et de lignes de crête sont définies et les méthodes de calcul évaluées. Nous avons ensuite utilisé ces notions pour l'extraction des sillons corticaux du cerveau sur des images IRM, en supprimant l'étape des segmentations préalables. Les courbures 2D et 3D s'expriment en fonction des dérivées partielles des images. Leur précision dépend alors du calcul de ces dérivées. Nous présentons différentes méthodes de calculs de ces courbures et mesurons leur précision sur des images-test. Parmi les méthodes testées, ce sont les approches lissantes qui génèrent globalement l'erreur la plus faible sur des images bruitées. La taille du lissage est un paramètre crucial car il dépend du bruit à éliminer dans l'image et de la taille des structures à détecter. Pour segmenter les crêtes et les vallées, nous nous sommes également intéressé à l'extraction des lignes de crête sous forme discrète dans l'espace image et sous forme analytique. L'utilisation d'un logiciel de calcul formel s'est avéré nécessaire pour établir l'expression analytique des lignes de crête. Les expressions complexes obtenues définissent les lignes de crête pour des polynômes particuliers. Dans un cadre général, ces expressions n'ont pas de solutions simples. Elles constituent des perspectives très intéressantes pour l'extraction des crêtes et des vallées [etc]