Abstract FR:

Dans ce travail de these, nous etudions differentes methodes d'analyse temps-echelle et temps-frequence. Nous proposons d'adapter des algorithmes numeriques existants ou de concevoir de nouvelles techniques permettant de projeter un signal ou une image dans un espace de representation le plus adapte possible. Cette decomposition peut ensuite etre utilisee dans des problemes de debruitage, de segmentation, de compression, d'analyse ou de classification. Les differents themes abordees durant cette these se divisent en quatre principaux courants : ̱la decomposition en ondelettes non decimee. Nous reprenons les methodes de debruitage non decimees pour les etendre a une methode iterative. ̱les maxima d'ondelettes. A partir de cette representation nous proposons une methode de debruitage d'images en utilisant l'evolution de l'angle des derivees a travers les echelles. Ensuite, nous proposons un algorithme de partition de signaux reposant sur une nouvelle methode de chainage des maxima. ̱les ondelettes de malvar. Nous introduisons un algorithme rapide de decomposition en ondelettes de malvar non-dyadique. Puis nous proposons une fonction de cout basee sur les distances spectrales dont la generalisation a la dimension 2 repose sur une decomposition anisotropique. ̱les ondelettes de meyer. Cette decomposition est realisee par l'intermediaire d'un fenetrage dans le plan frequentiel. Nous introduisons un algorithme de decomposition-reconstruction 1d et 2d en paquets d'ondelettes de meyer discret. Puis nous definissons une decomposition en paquets d'ondelettes de meyer non-uniforme. Enfin, en utilisant le principe des doubles arbres nous definissons une decomposition qui est a la fois non-uniforme dans le plan temporel et non-uniforme