Modélisation numérique des problèmes de fiabilité en mécanique de la fatigue, de la rupture et du contact
Institution:
BesançonDisciplines:
Directors:
Abstract EN:
The objective of this work is to study the coupling of reliability algorithms with the finite element method applied to the fatigue, fracture and contact mechanical problems. The thesis is divided into five chapters : The first chapter covers the reliability methods in mechanical engineering. The Monte Carlo method and Form (Firts Order Reliability Method) are introduced. The algorithms are programmed and tested on two analytical examples. The second part focuses on the implementation of the first order sensitivities and Form/-Sorm into a finite element analysis code for linear elasticity problems. The example of finite element analysis allows testing several types of random variables. The notion of failure zone is evaluated through elastic-plastic analysis. The third chapter describes the fatigue models. Form is inserted in the same FEM code considering a limit state function depending on the number of cycles to failure. Form is also compared to the notion of safety factors. Numerical examples are presented to show the functionality of Form in fatigue analysis. The fourth chapetr establishes the coupling method between Form and the fracture analysis. Form and the first order sensitivities analysis are performed inside the code using the hybrid mongrel elements of displacement for the computation of stress intensity factors. The last part points out some restrictions when applying Form to the modelling of frictional contact problems. The flexibility method via Implicit Standard Material is chosen for the coupling with Form. The convergence issues are discussed on a test example.
Abstract FR:
L'objectif de ce travail est l'étude du couplage des algorithmes fiabilistes avec la méthode des éléments finis en mécanique de la fatigue, de la rupture et du contac. La thèse comporte cinq chapitres : La première partie est consacrée aux méthodes fiabilistes appliquées en mécanique. Les méthodes numériques de Monte-Carlo et Form (First Order Reliability Method) sont présentées dans un cadre général. Les algorithmes sont programmés et testés sur deux exemples analytiques. La deuxième partie concerne l'implntation des calculs de sensibilités et des méthodes Form/Sorm dans un code de calcul par éléments finis en élasticité linéaire. L'exemple d'une stucture modélisée par éléments finis permet de tester plusieurs types de variables aléatoires. La notion de zone de défaillance est évaluée à partir de calculs élasto-plastiques. La troisième partie traite des problèmes de fatigue. Form est intégrée dans le code de calcul, avec une fonction d'état limite dépendante du nombre de cycles de sollicitations appliquées. Form est aussi comparée à la notion de facteurs de sécurité. Des exemples numériuqes illustrent la fonctionnalité de Form pour l'analyse en fatigue. La quatrième partie établit la problématique du couplage entre Form et les calculs en mécanique de la rupture. Form et les calculs de sensibilités du premier ordre sont intégrés dans le code de calcul utilisant les éléments hybrides métis de déplacement pour le calcul des facteurs d'intensité de contraintes. La cinquième partie définit certaines restrictions sur l'application de Form dans les problèmes non linéaires de contact avec frottement modélisés par la méthode de flexibilité avec Matériau Standard Implicite. Les problèmes de convergence sont discutés sur un exemple test.