Analyse modale par sous-espaces et par la transformée en ondelettes
Institution:
BesançonDisciplines:
Directors:
Abstract EN:
The system identification methods of mechanical structures in operational conditions are today very attractive. They allow to estimate the modal parameters using output-only data from sensors localized on the structures. In this research we propose two identification methods of vibrating systems, without knowledge of the excitation. These methods are the subspace methods and wavelet transform method. The modal analysis, by subspace methods, is based on the estimation of state matrix of the vibrating system. In this work we propose three methods to estimate this state matrix exploiting the special structure of a matrix obtained from the data. We determine weighting matrices which allow to identify modes poorly excited. As the model order is unknown, we progressively increase this order and we establish stabilization diagrams. Several criteria are also proposed in order to suppress the spurious modes. The wavelets are signals used to analyze other signals. With the time-frequency representation obtained from the wavelet transform we can follow temporal and frequential evolution of each component, which is not the case with the use of Fourier transform. In this work, we use the wavelet transform to identify vibrating linear systems from transient responses. The procedure is then extended to free responses of nonlinear mechanical systems in order to characterize non-linearities and identify its parameters.
Abstract FR:
Les méthodes d'identification de systèmes mécaniques en condition opérationnelle sont aujourd'hui très attirantes. Elles permettent d'estimer les paramètres modaux à partir uniquement des réponses provenant de capteurs placés sur les structures. On propose dans ce travail de recherche de développer deux méthodes d'identification de systèmes en vibration, sans connaissance de l'excitation. Ce sont les méthodes sous espaces et la transformée en ondelettes. L'analyse modale, par la méthode sous espace de l'espace d'état, est basée sur l'estimation de la matrice de transition du système vibrant. Dans ce travail on propose trois méthodes pour estimer cette matrice de transition en exploitant la structure spéciale de la matrice construite avec les données. On détermine également des matrices de pondération qui permettent d'identifier les modes moins bien excités. Comme l'ordre du système est inconnu, on augmente progressivement cet ordre et on établit les diagrammes de stabilité. Plusieurs critères sont également proposés afin d'éliminer des modes parasites. Les ondelettes sont des signaux utilisés pour analyser d'autres signaux. La représentation temps-fréquence par la transformée en ondelettes nous permet de suivre l'évolution temporelle et fréquentielle de chaque composante, ce qui n'est pas le cas lors de l'utilisation de la transformée de Fourier. On va utiliser d'abord la transformée en ondelettes pour identifier des systèmes linéaires en vibration à partir des réponses transitoires. Ensuite on propose d'étendre cette méthode aux réponses libres de systèmes mécaniques non linéaires afin de caractériser les non-linéarités et d'effectuer une identification des paramètres.