Abstract FR:

La propagation de la fissure dans un milieu élastique peut être simulée à l’aide de différentes méthodes numériques : méthode des éléments finis, méthode des éléments de frontière (BEM, pour Boundary Element Method)…Cette dernière présente l’avantage de ne nécessiter que la discrétisation de la frontière du domaine d’étude considéré. La BEM est donc bien adaptée au calcul de la propagation de la fissure dans un milieu élastique. Le principal inconvénient de la formulation intégrale de frontière, dite des collocations, et qu’elle conduit à un système linéaire dont la matrice est plein et non symétrique. Il est démontré que les méthodes intégrales variationnelles symétriques ne butent pas sur cette limitation et que la représentation intégrale variationnelle en contraintes ou en gradient des déplacements se suffit d’une hypothèse de gradualité de Co,α sur les déplacements υ, d’où la facilité dans sa mise en œuvre numérique. Le besoin d’évaluer et de disposer d‘équations intégrales en contraintes s’avère important dans la résolution de certains problèmes et plus spécialement en mécanique de la rupture. Ce point constitue une de nos motivations à explorer les méthodes intégrales variationnelles symétriques de Galerkin et à les placer au premier rang lors de nos développements numériques. [. . . ]