Abstract FR:

Apres avoir examine les differentes notions de connexions definies dans la litterature, on rappelle la definition du groupe conforme d'un espace vectoriel reel e::(m) de dimension m superieure a 2, muni d'une metrique de type (p, q): c'est la restriction du groupe projectiforthogonal po (p+1, q+1) a l'espace de moebius e::(m). On definit la notion de connexion d'ehesmann conforme sur un fibre de fibre-type e::(m) et de groupe po (p+1, q+1). Les connexions de cartan conformes apparaissent dans ce cadre. On retrouve de facon naturelle des resultats sur les cercles conformes de cartan et les geodesiques conformes d'ogisse. On introduit la notion de connexion generalisee conforme sur un fibre vectoriel pseudosiemaunien xi : ces connexions qui sont, en quelque sorte, des connexions non lineaires sur le fibre vectoriel xi , peuvent jouer un role utile en physique mathematique