Abstract FR:

Comment obtenir une analyse en composantes principales (a. C. P. ) robuste. Diverses approches partielles ont ete faites (ruymgaart, benasseni,. . . ). On propose ici une methode fondee sur la minimisation de criteres lies a une fonction rho convexe suffisamment differentiable permettant de definir une moyenne robuste, une notion de rho-orthogonalite et donc les diverses etapes d'une a. C. P. Le calcul des fonctions d'influence de la moyenne et des vecteurs principaux permet de s'assurer qu'un c hoix convenable de rho conduit a une analyse robuste. Ces fonctions d'influence permettent d'ailleurs de retrouver certains resultats de la theorie asymptotique en a. C. P. Classique (fine, romain. . . ). La methode est rendue operationnelle au moyen d'algorithmes a pas alternes et est testee sur deux exemples.