Abstract FR:

On considere des feuilletages avec singularites au sens de sussmann et stefan, tels qu'ils s'introduisent en theorie du controle et en geometrie symplectique: la dimension des feuilles croit au voisinage des feuilles singulieres. On sait que, dans le cas regulier, les graphes des relations d'equivalence regulieres locales definies par les plaques se recollent en un groupoide differentiable, qui est le groupoide d'holonomie d'ehresmann, ou le "graphe" de winkelnkemper-connes, et qui determine le revetement d'holonomie de chaque feuille. On etend ici cette notion a certains feuilletages singuliers, notamment ceux pour lesquels les sauts de dimension ne depassent pas l'unite. Ceci determine, pour les feuilles singulieres, un revetement d'holonomie qui peut etre plus fin que celui de l'holonomie topologique. Il est la base d'un "fibre principal d'holonomie", que l'on peut voir comme un eclatement de la feuille singuliere. La construction utilise la notion de "quasi-graphoide" ou de "convecteur", qui generalise, par une condition de monomorphisme, la notion de graphe d'equivalence reguliere. On observera que le fibre d'holonomie peut etre non trivial pour une feuille singuliere simplement connexe.