Abstract FR:

Ce travail concerne la distribution des valeurs de fonctions arithmétiques comptant, de diverses facons, le nombre de facteurs premiers d'un entier. Lorsqu'on se restreint aux facteurs premiers appartenant a un ensemble E, on obtient un encadrement uniforme des lois locales. Cet encadrement est remplacé par une formule asymptotique si E est l'ensemble de tous les nombres premiers ou si l'on limite a un certain domaine le parametre des lois locales. On aborde aussi l'étude de la distribution conjointe de deux fonctions additives, obtenant ainsi des formules a terme principal discontinu pour les grandes deviations de la moyenne des exposants dans la décomposition en facteurs premiers et du nombre de diviseurs d'un entier.