Abstract FR:

Dans cette these, on calcul l'homologie en basses dimensions de l'algebre de lie des matrices d'ordre deux de trace nulle. En degre 4, on obtient une suite exacte dont on deduit une preuve partielle d'une conjecture de hanlon dont decoule les fameuses q-conjectures de macdonald sur les systemes de racines. Dans le cas de l'homologie a coefficients dans un module, on fait une generalisation des resultats de cathelineau sur le calcul en basses dimensions de l'homologie d'algebres de lie semi-simples. Enfin et suite aux travaux de loday-procesi sur l'homologie des algebres de lie symplectique et orthogonale, on exhibe une formule explicite de l'isomorphisme entre la partie primitive de l'homologie de ces deux algebres de lie et l'homologie diedrale