Abstract FR:

Dans cette these, nous considerons un sous-groupe discret zariski dense d'un groupe de lie semi-simple g. Nous associons a une fonction homogene definie sur une chambre de weyl de g qui generalise l'exposant de convergence de considere quand le rang reel de g est egal a 1. Nous montrons que cette fonction est concave et nous en deduisons des constructions de mesures de patterson pour. Nous demontrons aussi des analogues de ces resultats sur les corps locaux.