Abstract FR:

Cette these traite de l'automatisation du calcul des places et de l'anneau des entiers d'un corps de fonctions algebriques d'une variable en caracteristique quelconque. Nous donnons un algorithme de calcul de parametrisations de courbes algebriques planes et nous montrons que ces parametrisations fournissent une representation des places. Une implantation en scratchpad utilisant l'evaluation dynamique et l'evaluation faineante est ensuite decrite. Nous proposons (sous certaines hypotheses) un algorithme de calcul de l'anneau des entiers reposant sur une caracterisation des generateurs des ideaux premiers. De plus, quelques problemes voisins sont abordes: la decomposition sans carre dans les anneaux de series, et enfin la factorisation absolue des polynomes en deux variables