Abstract FR:

Nous proposons une definition des exposants suivant chaque variable d'un module a connexion integrable ayant la propriete de robba sur une polycouronne ultrametrique. Cette definition generalise a la dimension superieure les definitions anterieures de christol-mebkhout et dwork, et ne necessite aucune hypothese sur le corps de base ultrametrique. Sous la condition (dnl) pour ces exposants, nous montrons a partir de la dimension 1, et a l'aide d'un analogue p-adique du lemme de hartogs, que ce module admet une structure fuchsienne sur la polycouronne ouverte. Ce resultat s'applique en particulier aux modules differentiels ayant a la fois la propriete de robba et une structure de frobenius.