Abstract FR:

Il s'agit de l'étude des solutions périodiques d'un système hamiltonien convexe non autonome du second ordre, soumis à un puits de potentiel. On montre l'existence de deux solutions pour un tel problème. L'une de ces solutions correspond à un minimum de la fonctionnelle d'action duale, elle est d'index zéro, l'autre est trouvée par le théorème du col, son index est inférieur ou égal à un. On étudie également les sous-harmoniques de ce système et on montre qu'elles sont deux à deux géométriquement distinctes, puis on s'intéresse à la recherche numérique des solutions trouvées