Abstract FR:

Ce travail traite deux types de problemes. Dans la premiere partie, on etudie l'indice d'operateurs elliptiques du second ordre a structure de divergence, dans l'espace enclidien de dimension n. La deuxieme partie traite de solutions d'equations elliptiques non lineaires dans domaines non bornes. On introduit les espaces de sobolev a poids dans lesquels on resoud les deux problemes