Abstract FR:

Cette these apporte une contribution a l'etude de certaines equations aux derivees partielles elliptiques non-lineaires. Elle est composee de deux parties distinctes. Dans une premiere partie, nous etudions la convergence de suites de surfaces dont la courbure moyenne est prescrite. La deuxieme partie concerne l'etude d'equations aux derivees partielles elliptiques non lineaires scalaires. Dans un premier temps nous obtenons des resultats d'existence de solutions definies sur des anneaux, puis un resultat d'existence de solutions dont les singularites ponctuelles sont fixees et enfin un resultat relatif a la regularite de solutions faibles de certaines de ces equations