Abstract FR:

La these comporte trois parties independantes. La premiere partie est fondee sur un isomorphisme demontre par langlands, qui permet de parametrer les representations automorphes des tores. Par des methodes cohomologiques, on le generalise a un complexe borne de tores. Dans la deuxieme partie, on considere un anneau local a, un groupe et une representation absolument irreductible de ce groupe sur le corps residuel de a. On demontre que si l'anneau est henselien, la trace etablit un isomorphisme de l'ensemble des classes d'equivalences de deformations dans a de la representation et l'ensemble des deformations dans a de sa trace. La troisieme partie donne une nouvelle demonstration d'un theoreme de carayol. La correspondance globale d'eichler-shimura permet d'associer a une representation automorphe de poids au moins deux, un systeme de representations galoisiennes l-adiques tel que, en presque toute place, la composante locale de la representation automorphe soit associee a la restriction au groupe de weil local de la representation l-adique par la correspondance locale de langlands convenablement normalisee. Ce resultat a ete etendu a toutes les places par deligne puis par carayol qui a regle le cas plus epineux des places extraordinaires en utilisant le changement de base de langlands et la theorie de la reduction des courbes de shimura. On aborde ici cette question en utilisant une autre methode, fondee sur les congruences entre formes modulaires de poids 1 et de poids superieur a 2