Abstract FR:

On etudie les extensions d'homomorphismes topologiques dans la categorie des modules topologiques. On etablit des resultats d'extensions pour c(x)-homomorphismes, l(x)-homomorphismes et pour des homomorphismes a valeur dans le corps des fractions d'une algebre de banach multiplicative. La notion d'application homogene permet le prolongement de morphismes a valeurs dans le dual d'une algebre de banach avec unite approchee. Les modules sur une algebre ultrametrique qui possedent la propriete d'extension sont etudies sous le nom de modules injectifs. Une notion duale est celle de module plat qui se definit grace a un produit tensoriel de modules convenablement topologise. L'extension d'endomorphismes partiels aboutit a la notion de module quasi-injectif. On donne egalement un procede qui permet de plonger certaines algebres dans des algebres auto-injectives, c'est-a-dire pour lesquelles le theoreme de hahn-banach est verifie