Abstract FR:

Cette these est composee de dix articles que nous avons regroupes en deux parties. La premiere partie est constituee par l'etude et la classification des singularites isolees, premierement, d'une equation elliptique avec diffusion, deuxiemement, de l'equation parabolique correspondante. Dans la seconde partie sont etablis des resultats d'existence pour des problemes elliptiques semi-lineaires. Ces problemes sont caracterises respectivement, par une non-linearite singuliere, une condition de neumann degeneree, une non-linearite sous lineaire et, enfin, des exposants de sobolev critiques