Abstract FR:

L'outil essentiel a l'etude des consequences en theorie des ensembles de l'existence d'un cardinal mesurable est la consideration des injections elementaires associees, et en particulier des points fixes dans les ordinaux de ces injections elementaires. Quand un ordinal donne n'est pas point fixe de l'injection elementaire associee a un ultrafiltre complet sur un certain cardinal mesurable, nous dirons qu'il est bouge par ce cardinal mesurable. K. Kunen montra en 1973, de facon essentiellemnt non constructive, que tout ordinal n'est bouge que par un nombre fini de cardinaux mesurables. Nous presentons ici une preuve de ce resultat en connexion etroite avec la finitude du support de tout element d'une ultrapuissance iteree. En relation avec l'obstruction rencontree a la recherche d'une preuve contructive du resultat precedent, nous examinons ensuite quand peuvent se produire des cas de non absoluite du fait qu'un cardinal mesurable donne bouge un certain ordinal pour des modeles interieurs de theorie des ensembles, sur lesquels nous ferons diverses hypotheses; puis nous comparerons la force des enonces obtenus a celles d'hypotheses de grand cardinal connues, apres en avoir donne dans certains cas des contreparties en termes d'ordinaux indiscernables. La theorie des indiscernables -sur les versions relativisees des ensembles constructibles- que nous utiliserons sera presentee ici dans un contexte tout a fait general et independant des problemes poses ci-dessus. Certains resultats sans analogue dans la theorie classique se degageront alors, le plus utile etant un resultat "d'invariance par injection elementaire" de l'existence d'indiscernable sur les modeles consideres