Abstract FR:

On s'interesse dans ce travail de recherche aux bifurcations des varietes invariantes et a leur determination quantitative dans le cas d'un systeme de deux equations differentielles dependant periodiquement du temps et d'un parametre strictement positif. Le but de la these est l'elaboration d'un outil numerique de calcul exact d'elements analytiquement inaccessibles (fonction de melnikov) et de la substituer aux methodes lineaires ou graphiques utilisees traditionnellement dans la resolution de ces problemes de bifurcation