Abstract FR:

Le controle de la qualite par variable est bien connu dans le cas ou la variable carcacteristiqe de qualite est distribuee selon une loi normale. Dans l'industrie, on estime generalement que plus de la moitie des caracteristiques mesurees n'ont pas une distribution gaussienne. Or, il n'existe pas de procedure bien etablie dans le cas non gaussiens. L'application des methodes gaussiennes a des variables qui ne le sont pas peut conduire a des resultats inacceptables. Dans cette these nous avons propose une methode generale pour resoudre le probleme du controle de la qualite par variable appartenant a la famille des lois definies par un parametre de position et d'echelle. Cette famille contient entre autres la loi normale, la loi de laplace, la loi des valeurs extreme de type 1, la loi exponentielle decalee, la loi de cauchy, la loi logistique etc. Nous avons dans un premier temps etabli des regles de decision qui permettent de rejeter les lots contenant une trop grande proportion d'objets non conformes. Ces regles sont basees sur les estimateurs des parametres de position et d'echelle de la loi consideree. Nous avons considere les deux cas : parametre d'echelle connu ou pas. Les estimateurs que nous avons utilises sont : les estimateurs du maximum de vraisemblance, les l-estimateurs des moindres carres, appeles blu-estimateurs ainsi que leurs approximations asymptotiques donnees par les estimateurs de bennett. Nous avons utilise les estimateurs de bennett ains que leurs proprietes asymptotiques pour calculer les courbes d'efficacite pour les variables distribuees selon les lois de weibull, de cauchy et logistique. Nous avons mene une etude par simulation pour determiner a partir de quelle taille d'echantillon les approximations asymptotiques que nous avons utilisees sont acceptables. Nous avons calcule la loi d'une l-statistique quelconque d'une loi de laplace et d'une loi exponentielle decalee. Ces resultats nous ont permis de determiner de facon exacte les courbes d'efficacite lorsque la caracteristique de qualite est distribuee selon l'une ou l'autre de ces deux lois. Nous avons par ailleurs mene une etude par simulation pour comparer les courbes d'efficacite obtenues par les blu-estimateurs et les estimateurs du mv.