Abstract FR:

Cette these se focalise sur des csp (probleme de satisfaction de contrainte) definis par des contraintes numeriques (domaine continu) et non lineaires. Parmi les consistances proposees pour filtrer ces csp, on peut distinguer des consistances locales, (eg. 2b-consistance et box-consistance), et des consistances partielles mais non locales (eg. 3b-consistance et bound-consistance). Le calcul de la 2b-consistance necessite souvent une decomposition du systeme de contraintes. La box-consistance s'appuie sur une adaptation aux intervalles de la methode de newton. La premiere partie de cette these etudie les relations entre ces consistances et prouve : - la 2b-consistance est plus forte que la box-consistance - la 2b-consistance sur un csp decompose est plus faible que la box-consistance. - la 3b-consistance sur un csp decompose est plus forte que la box-consistance. - la 3b-consistance sur un csp decompose et la 2b-consistance sur le csp initial sont incomparables. La plupart des consistances sur les domaines continus calculent un sur-ensemble des solutions du systeme (i. E, qu'aucune valeur correspondant a une solution n'est perdue mais des valeurs ne correspondant a aucune solution sont conservees). Dans la seconde partie de cette these, nous introduisons une nouvelle consistance, la i-consistance, qui definit un sous-ensemble des solutions, c'est a dire des domaines ou tout tuple est solution du systeme de contraintes. La i-consistance modelise particulierement bien un systeme physique ou les contraintes doivent etre respectees quelle que soient les valeurs prises par les variables. Nous presentons des algorithmes d'extension de domaines i-consistants : en partant de la connaissance de domaines i-consistants, l'extension va maximiser le domaine d'une variable de facon a conserver la propriete de i-consistance. Une telle extension permet de maximiser la tolerance d'un parametre dans un systeme physique, et donc de reduire le cout du composant associe.