Abstract FR:

L'objet de ce travail est l'etude de la 2-categorie ext($$k, $$g) des extensions d'une gr-categorie $$k par une gr-categorie $$g. Une extension de $$k par $$g consiste en la donnee d'une gr-categorie $$h, d'un homomorphisme essentiellement surjectif p : $$h $$k et d'une equivalence monoidale q : $$g n(p) ou n(p) est le noyau homotopique de l'homomorphisme p. Le theoreme de classification des extensions de gr-categories, resultat principal de ce travail, etablit une biequivalence entre la 2-categorie ext($$k, $$g) o p et la bicategorie bimon($$k, $$bieq($$g)) des homomorphismes de bicategories monoidales de $$k dans $$bieq($$g)), ou $$bieq($$g) est la bicategorie monoidale des biequivalences de $$g dans elle meme.