Abstract FR:

Le probleme du cercle tangent a trois cercles donnes est un des grands problemes de l'histoire de la geometrie. Presente par pappus comme etant le dixieme du traite des contacts, ouvrage perdu d'apollonius, ce probleme est resolu par viete dans l'apollonius gallus, dont nous donnons une traduction inedite. Des solutions successives en seront donnees jusqu'au xx\ siecle et, au xix\ siecle, ce probleme sera meme un des lieux particuliers de la confrontation entre les geometries analytique et synthetique. Cette these comporte d'une part une histoire du probleme et une analyse de diverses solutions, d'autre part un corpus des textes mathematiques qui sont l'objet de cette etude.