Abstract FR:

On considere l'espace projectif de dimension trois dont le corps de base est algebriquement clos et de caracteristique quelconque. Un fibre instanton general de deuxieme classe de chern strictement positif, qui a deja la cohomologie naturelle, peut aussi avoir une bonne resolution. La premiere etape de cette resolution est obtenue d'une facon standard en se servant du lemme de castelnuovo-mumford et du fait qu'une certaine application, deduite de la suite d'euler, soit de rang maximum. Pour les autres etapes, on se contente d'en donner la forme generale et de preciser quelques entiers qui y figurent. La resolution complete n'est calculee que pour un tiers des cas possibles. Pour demontrer la propriete de rang maximum ci-dessus, on interprete en trois reductions cette application comme une application restriction avec un fibre inversible; puis a la quatrieme reformulation, on ramene le probleme a celui de rangement. Ce dernier se resout en utilisant la methode d'horace ou on exploite surtout des quadriques lisses et des courbes rationnelles